若以x^2-2x-5除多项式f(x)与g(x),分别得余式3x-1,2x+1,则以x-3除 f(x)-g(x)所得余式是

若以x^2-2x-5除多项式f(x)与g(x),分别得余式3x-1,2x+1,则以x-3除 f(x)-g(x)所得余式是 1 怎么算
updying 1年前 已收到2个回答 举报
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将爱放逐ll 幼苗

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x^2-2x-5-(3x-1)=x^2-5x-4
x^2-2x-5-(2x+1)=x^2-4x-6
这两个式子都不能在整数范围内分解
所以f(x),g(x)只能是他们本身
x-3除 f(x)-g(x)所得余式是 1,所以f(x)-g(x)=x-3+2=x-2
所以f(x)=x^2-4x-6
g(x)=x^2-5x-4

1年前

5

woai52 幼苗

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f(x)= F(x)(x^2-2x-5)+(3x-1)
g(x)= G(x)(x^2-2x-5)+(2x+1)
f(x)-g(x)=F(x)(x^2-2x-5)+(3x-1)-[G(x)(x^2-2x-5)+(2x+1)]
=[F(x)-G(x)](x^2-2x-5)+(3x-1-2x-1)
=[F(x)-G(x)](x^2-2x-5)+(x-3)+1
下面我也不知道怎麼弄了

1年前

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