如图,已知一次函数y=kx+b 的图像经过A.B两点,与x轴交于点C,

因为图像经过A,B两点.
若A,B两点坐标已知,那么通过两点式：(y-y1)(x-x2)=(y-y2)(x-x1),
可以计算出直线方程,整理下会得到：y=.这样一个式子(这便是题设中的斜截式).
再因为,直线与X轴交与C点,所以C点纵坐标为0,把y=0带入上式.即可得到C点相应的X值.
C点坐标就知道了.
A的坐标我设为（m,n）,C的坐标我设为（s,0）.
下面计算三角形面积：
S△AOC=1/2 * s * ︳n ︳（1/2的底乘高） 我给n加了个绝对值.
（1）把A（2,4）、B（0,2）代入一次函数y=kx+b,得：b=2,k=1,
∴直线的解析式为：y=x+2．
（2）y=x+2与x轴的交点为c,
c点坐标为：（-2,0）,
所以△AOC的面积= 12×OC×4=4．
故△AOC的面积为4．