已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大）上是减函数,
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大）上是减函数,
若f(3)=0则不等式x*f(x)<0的解集是?
若f(3)=0则不等式x*f(x)<0的解集是?
baozituteng 幼苗
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显然,f(x)在（-正无穷大，0]是增函数，f(-3)=0
当-30
所以：由x*f(x)<0 得：x<0
所以：-3
所以：由x*f(x)<0 得：x>0
所以：x>3
当x<-3, f(x)<0
所以：由x*f(x)<0 得：x>0
矛盾
解集是：{x|-33}
当-3
所以：由x*f(x)<0 得：x<0
所以：-3
所以：由x*f(x)<0 得：x>0
所以：x>3
当x<-3, f(x)<0
所以：由x*f(x)<0 得：x>0
矛盾
解集是：{x|-3
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