动圆P与定圆A:X^2+(Y-3)^2=9和定圆B:X^2+(Y+3)^2=1都外切,求圆心P的轨迹方程

tkssmysd 1年前 已收到1个回答 举报

开始懂了之 花朵

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设圆心p(x,y)
动圆P与定圆A:X^2+(Y-3)^2=9和定圆B:X^2+(Y+3)^2=1都外切
则p到另外连个圆心的距离之差是常数r+3-(r+1)=2
显然是双曲线的轨迹
双曲线的交点是(0,3)(0,-3)
根据双曲线第一定义
与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a
2a=2 a=1
c=3 b²=9-1=8
所以方程式x²-y²/8=1
P的轨迹是x²-y²/8=1

1年前

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