“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______.

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虎行 花朵

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解题思路:得出 tan(2kπ+
π
4
)=tan
π
4
=1
,“x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的充分条件;举反例 tan
4
=1
推出“x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的不必要条件.

tan(2kπ+
π
4)=tan
π
4=1,所以充分;但反之不成立,如 tan

4=1.
故答案为:充分不必要条件.

点评:
本题考点: 任意角的三角函数的定义.

考点点评: 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断.充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一,要理解好其中的概念.

1年前

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