k1leasbs 幼苗
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由圆C:(x-4)2+(y-4)2=1,得到圆心C(4,4),半径r=1,
设光线l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P′(-1,-1),
由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线,且为圆C的切线,…(2分)
设P′Q的方程为y+1=k(x+1),即kx-y+k-1=0,…(4分)
∵直线P′Q与圆C相切,
∴圆心C(4,4)到直线P′Q的距离等于半径长,即
|4k−4+k−1|
k2+1=1,
解得:k=[4/3]或k=[3/4],…(8分)
由光线l与直线P′Q关于y轴对称可得:光线l的斜率为-[4/3]或-[3/4],…(10分)
∴光线l所在的直线方程为y+1=-[4/3](x-1)或y+1=-[3/4](x-1),即4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.…(12分)
点评:
本题考点: 圆的切线方程;点到直线的距离公式.
考点点评: 此题考查了圆的切线方程,涉及的知识有:圆的标准方程,关于y轴对称的直线方程,点到直线的距离公式,两直线垂直时斜率满足的关系,以及直线的点斜式方程,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
自今年墨西哥发现首例甲型H1N1流感患者后,在世界多个国家都有发现病例。甲型H1N1流感病毒是引起该病的病原体,下列表明该病毒属于生物的是 [ ]
1年前
1年前
1年前
1年前