已知a2+2a+b2-4b+5=0,求(a-b)(a+b)的值.

stst001 1年前 已收到1个回答 举报

blue_crystal 种子

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解题思路:将已知等式左边的数字5变为1+4,前两项与1结合,三、四项与4结合,分别利用完全平方公式变形,利用两非负数之和为0,两非负数同时为0得到关于a与b的方程,求出方程的解得到a与b的值,将所求式子利用平方差公式化简后,把a与b的值代入计算,即可求出值.

∵a2+2a+b2-4b+5=0,
∴a2+2a+1+b2-4b+4=0,即(a+1)2+(b-2)2=0,
∴a+1=0且b-2=0,
解得:a=-1,b=2.
则(a-b)(a+b)=a2-b2=(-1)2-22=1-4=-3.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质:偶次方,灵活运用完全平方公式是解本题的关键.

1年前

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