椭圆和三角形的问题点P是椭圆五分之x的平方+四分子y的平方=1,以点P以及焦点F1.F2为顶点的三角形的面积等于1,求P
椭圆和三角形的问题
点P是椭圆五分之x的平方+四分子y的平方=1,以点P以及焦点F1.F2为顶点的三角形的面积等于1,求P点坐标,.请给出过程、
点P是椭圆五分之x的平方+四分子y的平方=1,以点P以及焦点F1.F2为顶点的三角形的面积等于1,求P点坐标,.请给出过程、
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设点P坐标（x1,y1）
则点P到F1F2的距离为 │y1│ 即三角形的一条高为│y1│
又│F1F2│＝2c＝2*√（5-4)=2
∴三角形的面积 S=│y1│ *│F1F2│/2=│y1│ =1
得：y1=1 或 y1=-1
∴x1^2/5+y1^2/4=1 得x1=√15/2 或 x1=-√15/2
∴P点坐标为：（1,√15/2 ） ,（1,-√15/2 ）
（-1,√15/2 ） ,（-1,-√15/2 ）.
如有不懂可再问我.
则点P到F1F2的距离为 │y1│ 即三角形的一条高为│y1│
又│F1F2│＝2c＝2*√（5-4)=2
∴三角形的面积 S=│y1│ *│F1F2│/2=│y1│ =1
得：y1=1 或 y1=-1
∴x1^2/5+y1^2/4=1 得x1=√15/2 或 x1=-√15/2
∴P点坐标为：（1,√15/2 ） ,（1,-√15/2 ）
（-1,√15/2 ） ,（-1,-√15/2 ）.
如有不懂可再问我.
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