两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了

两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了,
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青光眼 幼苗

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令点位(x,y)
两个定点分别为(3.0)(-3,0)
平方和为26
(x-3)^2+(y-0)^2+[x-(-3)]^2+(y-0)^2=26
ji
(x-3)^2+y^2+(x+3)^2+y^2=26
轨迹方程为x^2+y^2=4
是个半径为2的圆
参考:
设:两定点坐标为:A(0,0)、B(6,0).M点的坐标为:M(x,y)
当然也可设为:A(0,0)、B(0,6).两种设定,就有两种方程式.
则:M的轨迹方程为:(x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.(1)
或:(x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.(2)
化简(1)式得:2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;
x^2 + y^2 -6x = -5;
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;
(x - 3)^2 + y^2 = 2^2.
这是是个园的方程式:园心为:(3,0);半径为:2.
化简(2)式得:2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;
x^2 + y^2 -6y = -5;
(y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;
(y - 3)^2 + x^2 = 2^2.
这是是个园的方程式:园心为:(0,3);半径为:2.
两种设定求得两种方程,都是正确的,只是习惯用第 1 种设定吧了.

1年前

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