设3阶方阵A的3个特征值为1 2 5 则det(A)=

设3阶方阵A的3个特征值为1 2 5 则det(A)=
如题,
没有羽毛的鸟 1年前 已收到1个回答 举报

AVnn 幼苗

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设3阶方阵为 x a b
0 y c
0 0 z a,b,c为任意值,det(A)=xyz
特征值为1,2,5,记特征值为p
则 (x-p)(y-p)(z-p)=0,
特征值为3个不同的,则x,y,z不同,xyz=1*2*5=10=det(A)
det(A)为矩阵的值,也计为 |A|

1年前

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