把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长是10 cm,则圆锥的母线长为______cm

把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长是10 cm,则圆锥的母线长为______cm.
喜欢数学的女孩4 1年前 已收到1个回答 举报

hbuc 幼苗

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解题思路:作出圆锥的轴截面如图,利用平行线截线段成比例,求出SA′,求出圆锥的母线长.

作出圆锥的轴截面如图,设SA=y,O′A′=x;
利用平行线截线段成比例,
则SA′:SA=O′A′:OA,即(y-10):y=x:4x,
解得y=13[1/3].
即圆锥的母线长为13[1/3]cm.
故答案为:13[1/3]

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查旋转体的截面知识,考查计算能力,是基础题.

1年前

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