求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程.

520summer 1年前 已收到2个回答 举报

海西渔樵 幼苗

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解题思路:当A与B在所求的直线两侧时,显然所求直线为x=1;当A与B在直线同侧时,根据两点到所求直线的距离相等得到直线AB与所求的直线平行即斜率相等,利用A和B的坐标求出直线AB的斜率即为所求直线的斜率,写出所求直线方程即可.

(1)x=1显然符合条件;
(2)当A(2,3),B(0,-5)在所求直线同侧时,得到直线AB与所求的直线平行,kAB=4,所以所求的直线斜率为4,
∴y-2=4(x-1),化简得:4x-y-2=0,
所以满足条件的直线为4x-y-2=0,或x=1

点评:
本题考点: 点到直线的距离公式.

考点点评: 考查学生掌握两条直线平行时斜率的关系,会分情况讨论分别得到满足条件的直线,会根据一点坐标和斜率写出直线的方程.

1年前

5

handi521 幼苗

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因为到ab两点距离相等,所以必经过两点中点c(1,—1),则方程经过pc两点所以方程为X=1

1年前

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