客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货

客轮沿着直角三形ABC的折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里,角B等于90度,求证：两船相遇之处点E在线段BC上

6910302335 1年前已收到2个回答举报

ff00331 幼苗

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AC＝200的根号2
由题可知道两者要相遇则必须航行方向相反.
要证明两船相遇之处点E在线段BC上
则只需要证明当货轮行驶到C点时客轮在BC上即可即:
400>（100的根号2）+150>200
而（100的根号2）+150＝291.42
符合条件则
可知两船相遇之处点E在线段BC上

1年前

出行施幼苗

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（1）B
（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DF⊥CB于F，连接DE，则DE=x，AB+BE=2x，
∵D点是AC的中点，
∴DF=
12
AB=100，EF=400-100-2x，
在Rt△DFE中，DE2=DF2+EF2，得x2=1002+（300-2x）2，
解得x=200±
10063
，
∵...

1年前

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