求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx

求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx
答案是(-1/2)(ln[(x+1)/x])^2+c

yanjiazhu5 1年前已收到3个回答举报

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1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)所以原式=∫[(ln(x+1)-lnx]*[1/x-1/(x+1)]dx=∫[(ln(x+1)-lnx]d[lnx-(ln(x+1)]=-∫[lnx-ln(x+1)]d[lnx-(ln(x+1)]=-(1/2)*[lnx-(ln(x+1)]^2+C=-(1/2)[lnx/(x+1)]^2+C或者因为lnx-(ln(x+1)=-[(ln(...

1年前

aquariusmanj 幼苗

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1/x(x+1)=1/x-1(x+1)

1年前

vinson025 幼苗

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1/x(x+1)=1/x-1(x+1) 这样就容易了

1年前

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你能帮帮他们吗

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