比例线段的题已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.

由 a/(b+c+d)=b/(a+c+d)
得 [a/(b+c+d)[+1=[b/(a+c+d]+1
[a/(b+c+d]+[(b+c+d)/(b+c+d)]=[b/(a+c+d)]+[(a+c+d)/(a+c+d)]
(a+b+c+d)/(b+c+d)=(a+b+c+d)/(a+c+d)
(b+c+d)×(a+b+c+d)=(a+b+c+d)×(a+c+d)
当(a+b+c+d)不等于0时,(b+c+d)=(a+c+d),得a=b,
同理可得:a=b=c=d,
那么,K=1/3
当(a+b+c+d)=0时,无解.