苦瓜旅馆
幼苗
共回答了27个问题采纳率:88.9% 举报
(1)7x+4y-8=0
(2)3x+2y-2=0
(3)8
(1)∵DEFA四点共圆
EF是圆(x-1)2+y2=1及(x-1)(x-8)+y(y-4)=0的公共弦
∴EF的方程为7x+4y-8=0………………………………………………4分
(2)设AM的方程为y-2=k(x-2)
即kx-y+2-2k=0与圆(x-1)2+y2=1相切得
=1
∴k=
把y-2=
(x-2)代入y2=2x得M(
,
),而N(2,-2)
∴MN的方程为3x+2y-2=0………………………………………………8分
(3)设P(x0,y0),B(0,b),C(0,c),不妨设b>c,
直线PB的方程为y-b=
,
即(y0-b)x-x0y+x0b=0
又圆心(1,0)到PB的距离为1,所以
=1,故
(y0-b)2+x
=(y0-b)2+2x0b(y0-b)+ x
b2
又x0>2,上式化简得(x0-2)b2+2y0b-x0=0
同理有(x0-2)c2+2y0c-x0=0
故b,c是方程(x0-2)t2+2y0t-x0=0的两个实数根
所以b+c=
,bc=
,则(b-c)2=
因为P(x0,y0)是抛物线上的点,所以有y
=2x0,则
(b-c)2=
,b-c=
,
∴S△PBC=
(b-c)x0=
=x0-2+
+4≥2
+4=8
当(x0-2)2=4时,上式取等号,此时x0=4,y=±2
因此S△PBC的最小值为8…………………………………………………………13分
1年前
5