直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆（x-1）2+y2=4的位置关系是（　　）

直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆（x-1）²+y²=4的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定

fhfgg 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据圆的标准方程求出圆心坐标和圆半径，代入点到直线距离公式，与半径比较后，可得直线与圆的位置关系．

由圆的标准方程（x-1）²+y²=4可得
圆心坐标为O（1，0），半径r=2
又∵直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ的一般方程为xsinθ+ycosθ-2-sinθ=0
∴圆心到直线的距离d=
|sinθ−2−sinθ|

sin2θ+cos2θ=2=r
∴直线与圆相切
故选B

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，点到直线距离公式，圆的标准方程，其中熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法是解答的关键．

1年前

987789456654 幼苗

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D
就记角为A 直线方程可化为y=2/cosA+tan(1-x)
所以直线必过(1,2/cosA) 该点在圆外
又因为过该点的这条直线斜率为-tanA属于负无穷到正无穷
所以三中情况都有可能

1年前

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