（几何证明选讲选做题）如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB=o，CD=1，则cos∠APB的值为−1o

（几何证明选讲选做题）
如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB=o，CD=1，则cos∠APB的值为
−
1
o
−
1
o
．
12gfdj5hj65 1年前 已收到1个回答 举报
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众毛攒裘1126 幼苗

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解题思路：利用圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等即可得出．

连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．
∴iin∠DAP＝
DP
AP．
∵△APB∽△DCP，∴[DP/AP＝
DC
AB＝
1
9]．
∴coi∠APB=coi（90°+∠DAP）=-iin∠DAP=-[1/9]．
故答案为−
1
9．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等是解题的关键．

1年前

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