在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有三名专业选手与三名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．
在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有三名专业选手与三名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分．开赛前每位 迭手各有10分作为底分，每赛-场，胜者加分，负者扣分．每胜专业选手一场的加2分，每胜业余选手-场的加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣l分．现问：一位业余选手至少要胜几场，才能确保他的得分比专业选手为高？
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解题思路：设A、B、C为业余选手，D、E、F为专业选手然后进行讨论．
设A、B、C为业余选手，D、E、F为专业选手，如A胜三场
最差是A胜B、C及1名专业选手D，这时A其增加1+1+2-1-1=2分，最后得12分，假设负于A的专业选手D至多增加1+1-2+2+2=4分．共得14分，另一名输于D的专业选手E，最多得1+1-2+2+2=4分，最后得14分，而另一名专业选手则得：1+1+2-2-2=0，最多得10分，所以A胜三场，一定比一名专业选手得分多．
答：所以一位业余选手至少要胜3场，才能确保他的得分比专业选手为高．
点评：
本题考点： 逻辑推理．
考点点评： 本题的关键是根据A胜三场时的最差情况，和一名专业选手此时得分的最差情况进行解答．
1年前
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