（2012•仙桃天门潜江江汉）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（-1

根据图象可得：a＞0,c＞0,
对称轴：x=﹣＞0,
①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）,
∴对称轴是x=1,
∴﹣=1,
∴b+2a=0,
故①错误；
②∵a＞0,
∴b＜0,
∴abc＜0,故②正确；
③a﹣2b+4c＜0；
∵b+2a=0,
∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c,
∵a﹣b+c=0,
∴4a﹣4b+4c=0,
∴﹣4b+4c=﹣4a,
∵a＞0,
∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0,
故此选项正确；
④根据图示知,当x=4时,y＞0,
∴16a+4b+c＞0,
由①知,b=﹣2a,
∴8a+c＞0；
故④正确；
故正确为：①②③三个．

因为与x轴交于（-1，0），（3，0），所以对称轴为x=1.
既-b/2a=2，因为开口向上，a＞0所以b＜0。
观察图像可知此函数最低点在x轴下方，所以c＜0.所以②错，应为abc＞0.
把（-1，0），（3，0）代如函数可得两个一个一元一次方程组，结合对称轴公式。和二元一次方程组的根式公式。2a=-b a=-3c 则①对。又因为3a+c=0，a＞0.所以④对，所以③...