一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5．这个自然数至少是______．

ymw69650717 1年前 已收到4个回答 举报
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010723012 春芽

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解题思路：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可．

5×6×7-2，
=210-2，
=208；
答：这个自然数至少是208；
故答案为：208．

点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．

1年前

2

脑门被驴踢过 幼苗

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因为除以5余3，除以6余4，除以7余5，其中余数都比除数少2，所以我们只要算出5，6，7的最小公倍数再减去2就可以啦，即5*6*7=210，210-2=208，所以这个自然数最小是208。

1年前

2

藍色蜻蜓 幼苗

共回答了5个问题 举报

我有种想法
全部都是缺了2可以整除，所以是5、6、7的最小公倍数-2，答案是208
148明显不对吧

1年前

1

liu8111 幼苗

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5，6，7的最小公倍数是210，因为5－3＝2，6－4＝2，7－5＝2，所以这个数最小是210－2＝208

1年前

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