如图，ABCD是正方形，E是CD上一点，F是BC延长线上一点，且CE=CF，BE延长线交DF于点G，求证：△BGF∽△D
如图，ABCD是正方形，E是CD上一点，F是BC延长线上一点，且CE=CF，BE延长线交DF于点G，求证：△BGF∽△DCF．
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解题思路：先根据正方形的性质得出BC=CD，∠BCE=∠FCE=90°，由CE=CF可得出△BCE≌△DCF，故∠CDF=∠CBE，再根据∠F为公共角即可得出结论．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCE=∠FCE=90°，
在△BCE与△DCF中，
BC＝CD
∠BCE＝∠FCE
CE＝CF
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBE，
∵∠F为公共角，
∴△BGF∽△DCF．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
1年前
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如图四边形abcd是正方形,E是BC延长线上一点,且ac=ec
1年前1个回答
你能帮帮他们吗