如何证明函数在开区间上连续?高数书上好像没说啊,直说在开区间内点处处可导即可,请问如何写到解题里呢?

永恒删除线 1年前 已收到1个回答 举报

纤钎_ 幼苗

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设f(x)为(a,b)上的一函数,x0属于(a,b),已知开区间(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以


所以x0在f(x)在上连续,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续.

1年前 追问

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永恒删除线 举报

这种方法必须先已知函数可导啊。一元函数可导函数就连续了啊。这个不可以直接用么?

举报 纤钎_

一元函数每点都可导必连续的,可以用啊!
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