厚度为1毫米的纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧,没有空隙),它的外直径是6厘米,内直径是4厘米.这卷纸的总长是多少米?

gapt34752 1年前 已收到2个回答 举报

绝对瞎蚊 春芽

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空心圆柱的外直径是6厘米,内直径是4厘米,
则空心圆柱的壁厚为圆柱内外半径之差,即1厘米.
卷纸的厚度是1毫米,则可以知道这个空心圆柱有10层纸.
将圆柱一侧切开展开成一个等腰梯形,上底长4π厘米,下底长6π厘米,
平均每层长5π厘米,π取3.14=157厘米,
则卷纸的长度为10*5*3.14=157厘米,
即总长1.57米.
也可以考虑在这个等腰梯形的一侧再加一个同样的,形成平行四边形,
则四边形的上下边长均为10π厘米,10层这样的边共为100π厘米,即两个圆柱的卷纸为100π厘米,
则卷这个空心圆柱的卷纸总长为50π厘米,π取3.14=157厘米,即总长1.57米.

1年前

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Tondalaya827 幼苗

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外直径是6厘米,内直径是4厘米,圆筒厚度为半径差,即1厘米。1毫米的纸有10层。
可以展开成梯形,上底长4π,下底长6π,所以平均每层长5π,
10*5*3.14=157cm =1.57m

1年前

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