王大伯屋后有一棵桃树,他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃.第一天摘下桃子总个数的十分之一,以后8天分

王大伯屋后有一棵桃树,他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃.第一天摘下桃子总个数的十分之一,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的[1/9]、[1/8]、[1/7]、…、[1/3]、[1/2],摘了九天,树上还剩下10个桃子.树上原来有多少个桃子?
ps2mame 1年前 已收到3个回答 举报

娃娃爱八卦 春芽

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解题思路:本题运用逆推法,分别把当天树上桃子的数量看成单位“1”,最后剩下10个桃子就是这天总数量的(1-[1/2]),由此用除法求出第9天的总数量;第8天剩下数量(也就是第9天的总数量)是第8天数量的(1-[1/3]),再用除法求出第8天的总数量…总个数的(1-[1/10])是第二天桃子数,再用除法即可求出桃子的总数.

10÷(1-[1/2])÷(1-[1/3])÷(1-[1/4])÷(1-[1/5])÷(1-[1/6])÷(1-[1/7])÷(1-[1/8])÷(1-[1/9])÷(1-[1/10])
=10×2×[3/2]×[4/3]×…×[10/9]
=10×(2×[3/2]×[4/3]×…×[10/9])
=10×10
=100(个)
答:树上原来有100个桃子.

点评:
本题考点: 逆推问题.

考点点评: 解决本题运用逆推法,根据分数除法的意义逐步求出原来桃子的数量.

1年前

9

gegewu1983 幼苗

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100个

1年前

2

潋瀛 幼苗

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设为x
x*(1-1/10)*(1-1/9)*...*(1-1/2)=10
x*9/10*8/9*...*1/2=10
x/10=10
x=10*10
x=100
答:树上原有桃子100个

1年前

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