设F（x）是分布函数,证明：对于任意h不等于0,函数ψ（x）=【∫(上标为x+h,下标为x-h)F(t)dt】/2h为分

设F（x）是分布函数,证明：对于任意h不等于0,函数ψ（x）=【∫(上标为x+h,下标为x-h)F(t)dt】/2h为分布

bb99999 1年前已收到2个回答举报

飘忽--云幼苗

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首先这道题,我的理解是,要证明的是函数ψ（x）为分布函数.基于这个理解,证明一个函数是分布函数,只要满足两个条件.1、密度函数(即被积函数)>=02、密度函数(即被积函数)的积分为1所以,先设F(x)的密度函数为连续函数p(...

1年前

anlyshen 幼苗

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由积分中值定理知函数（我用的手机打不出那个符号）(x)=F(n),x-h故x分别趋向负正无穷时函数极限为0和1，接下来只要证明单增。
函数(x+a)-(x)=F(t+a)-F(t)在(x-h,x+h)上的积分>=0
此函数为分布函数。

1年前

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