若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，f（3）=0，则满足不等式f（m）＞0的实数m的取值范围是______．
hhhh 1年前 已收到1个回答 举报
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玲琳 果实

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解题思路：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

∵f（x）是偶函数，f（3）=0，
∴则不等式f（m）＞0等价为f（m）＞f（3），
∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，
∴不等式f（m）＞f（3）等价为f（|m|）＞f（3），
即|m|＞3，解得m＞3或m＜-3，
故答案为：{m|m＜-3或m＞3}

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

1年前

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