不失一般性,意思是什么,不懂像这道题(2011•长沙)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x
不失一般性,意思是什么,不懂
像这道题(2011•长沙)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B.
(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;
(2)证明:当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,不失一般性,
∵∠PAQ=∠OAB=60°,
∴∠PAO=∠QAB,
在△APO和△AQB中,
∵AP=AQ,∠PAO=∠QAB,AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立,
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立,
∴当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,∠ABQ为定值90°;