n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　）

由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(
.
A)＝n
①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(
.
A)＝n，故A错误；
②选项B．n元线性方程组Ax=b，A不一定是方阵，因而也就不一定有行列式，故B错误；
③选项C．A的秩等于n，也不能保证r(A)＝r(
.
A)＝n，故C错误；
④选项D．r（A）=n的充要条件是A的向量组的秩为n，即A的列向量线性无关，
而r(A)＝r(
.
A)＝n的充要条件是常数项向量b可由A的列向量组来线性表示
故D正确
故选：D．

点评：
本题考点： 非齐次方程组解的判定定理．

考点点评： 此题考查非齐次线性方程组解的判定定理以及矩阵的秩与向量组的秩的关系，是基础知识点．