ljj2211 幼苗
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过C作CD⊥AB于D点,如图所示:
设CD=x,在Rt△BCD中,tanB=[CD/BD]=[1/3],故BD=3x,
根据勾股定理得:BC2=CD2+BD2,即10=x2+(3x)2,
解得:x=1,
∴CD=1,BD=3,
在Rt△ACD中,∠A=30°,
∴tanA=[CD/AD]=[1/AD]=
3
3,即AD=
3,
则AB=AD+BD=
3+3.
故答案为:
3+3
点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 此题考查了解直角三角形,涉及的知识有:锐角三角函数定义,勾股定理,利用了转化及方程的思想,作出相应的辅助线是本题的突破点.
1年前
你能帮帮他们吗