已知正项数列bn的前n项和满足:6Sn=bn^2+3bn+2,且b1<2 求bn通项公式 第一问做出来了设数列an满足:

已知正项数列bn的前n项和满足:6Sn=bn^2+3bn+2,且b1<2 求bn通项公式 第一问做出来了设数列an满足:a1=2,an=[1+1/bn]an-1 【n》2,】 试比较an与三次根号下bn+1的大小,并注明你的结论、
flybody 1年前 已收到1个回答 举报

撒旦诗篇 幼苗

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6Sn=bn^2+3bn+2,令n=1,则6S1=6b1=b1^2+3b1+2即(b1-1)(b1-2)=0,b1<2,所以b1=1
6Sn=bn^2+3bn+2.(1)
6S(n-1)=b(n-1)^2+3b(n-1)+2.(2)
(1)-(2)得6bn=bn^2-b(n-1)^2+3bn-3b(n-1)即bn^2-b(n-1)^2-3bn-3b(n-1)=0
因式分解得(bn+b(n-1))(bn-b(n-1))-3(bn+b(n-1))=0,bn+b(n-1)≠0
所以bn-b(n-1)=3,bn=b1+3(n-1)=3n-2
是an=[1+1/bn]an-1 还是an=[1+1/bn]a(n-1)啊?
是an=[1+1/bn]a(n-1)的话,an=(3n-1)an(n-1)即an/a(n-1)=3n-1
an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*.*a2/a1*a1=(3n-1)(3n-4).(3*2-1)*2

1年前

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