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BD |
DE |
EA |
连接OE,OD,AD,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
又AB=AC,
∴AD为∠BAC的平分线,又∠BAC=50°,
∴∠BAD=∠CAD=25°,
又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对
BD,
∴∠BOD=50,即
BD的度数为50°,
又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对
DE,
∴∠DOE=50°,即
DE的度数为50°,
∵∠BOD=50°,∠DOE=50°,
∴AOE=180°-50°-50°=80°,即
AE的度数为80°.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等腰三角形的性质;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 此题考查了弦、弧及圆心角的关系,圆周角定理,以及等腰三角形的性质,其中连接出辅助线OD,OE及AD是解本题的关键.同时注意弧的度数即为弧所对圆心角的度数.
1年前