如图：BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°，则∠BDC=（ ）
如图：BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°，则∠BDC=（ ）A．50°
B．65°
C．95°
D．110°
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解题思路：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BE、CF是△ABC的角平分线求出∠EBC+∠BCF的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
∵△ABC中∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠EBC+∠BCF=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×140°=70°，
∴∠BDC=180°-（∠EBC+∠BCF）=180°-70°=110°．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
1年前
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