菱形的一条对角线是另一条对角线的两倍,面积为S,求证它的边长和面积S的数量关系0

成都广天 1年前 已收到4个回答 举报

非一般的女子 幼苗

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设一条对角线长L
则另一条对角线长2L
S=L*2L/2=L2(相当于两个三角形面积相加)
边长a2=L2+L2/4=S+S/4=5S/4
所以边长a=根号5S/2

1年前

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魔法橙 幼苗

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设菱形的短对角线为a,则长对角线2a,s=2*a*a,再用勾股定理算出边长,c=4倍边长。

1年前

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oo_meimei 幼苗

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对角线分别是x、2x 边长为a
则:(x/2)^2+(2x/2)^2=a^2
得:(5x^2)/4 = a^2
x^2=(4a^2)/5
因为:s=(x/2)(2x/2)*(1/2)*4=x^2
故:s=(4a^2)/5

1年前

1

秋天蚊子壮 幼苗

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设边长为x
对角线为2a和4a
那么a²+4a²=x²
∴5a²=x²
∴4a²=4/5x²
∵S=1/2*2a*4a =4a²=4/5x²
即面积S与边长a的关系是为S=4/5a²

1年前

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