已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）

已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）
A．抛物线
B．圆
C．椭圆
D．一条直线

丁香雨片 1年前已收到1个回答举报

sandy1127 幼苗

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解题思路：判断P是否在直线上，即可结合抛物线的定义判断正确选项．

由题意，点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，
∵P（2，3）满足直线x-y+1=0方程，所以动点M的轨迹是一条过P与直线垂直的直线，
所以正确选项为D．
故选D．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题是基础题，考查抛物线的定义的应用，注意点是否在直线上是今天的关键，也是易错点．

1年前

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