一道数学选择题谢谢已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0）的右焦点F（3。0）过点F的直线交E于

一道数学选择题谢谢
已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0）的右焦点F（3。0）过点F的直线交E于AB两点，若AB中点坐标为(1,-1)则E的方程为？

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x1²/a²+y1²/b²=1
x2²/a²+y2²/b²=1
两式相减得；
(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0
由中点公式得：
{x1+x2=2
{y1+y2= -2
代入上式得：
(x1-x2)/a²-(y1-y2)/b²=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=b²/a²
又因为
k=(0+1)/(3-1)=1/2
a²=2b²
而c=3
2b²=a²=b²+3²
b²=3²=9
a²=18
E:x²/18+y²/9=1
请采纳~

1年前追问

cc的连体婴儿举报

K怎么算的？

k就是两点连成线的斜率呀。k=(y1-y2)/(x1-x2)就是斜率公式。(y1-y2)/(x1-x2)对应的就是题目所给两个点。
满意请采纳~~

cc的连体婴儿举报

题目没有说 AB点的坐标怎么知道K？

过点F的直线交E于AB两点，若AB中点坐标为(1,-1)，从这句话知道，AB这条线上，有F(3.0)，有(1,-1)，有这两个点足矣确定一条直线了。不用知道AB坐标

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