已知x满足不等式（log2x）2-4log2x+3≤0．

解题思路：（1）（log2x）2-4log2x+3≤0⇒（log2x-1）（log2x-3）≤0，解此不等式即可求得x的范围；（2）利用对数的运算性质可得f（x）=（log2x-1）（log2x-2），配方即可求得f（x）的最大值和最小值．

（1）∵（log₂x）²-4log₂x+3≤0，
∴（log₂x-1）（log₂x-3）≤0，
∴1≤log₂x≤3，
∴2≤x≤8；
∴x的范围为[2，8]；
（2）∵f（x）=log₂[x/2]•log₂[x/4]
=（log₂x-1）（log₂x-2）
=(log2x−
3
2)2-[1/4]，1≤log₂x≤3，
∴当log₂x=[3/2]时，f（x）取到最小值-[1/4]；
当log₂x=3时，f（x）取到最大值2．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查对数不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的综合应用，考查二次函数的配方法，属于中档题．