某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派

某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派方法的种数为______.
吖丫粉YOYo 1年前 已收到1个回答 举报

谁的谁是 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:选出的代表至少有2名女同学包括两种情况,一是有两女两男,二是有三女一男,4人去完成三项不同的工作,其中有一个工作要安排2人才符合题意,从4人中选出2个人做为一个元素,同其他两个元素在三个位置排列,根据分类和分步原理得到结果.

由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况,一是有两女两男,二是有三女一男,
当有两女两男时共有C42•C32=18
当有两三一男时共有C33•C41=4种结果,
根据分类计数原理得到结果是18+4=22,
4人去完成三项不同的工作,其中有一个工作要安排2人才符合题意,
从4人中选出2个人做为一个元素,同其他两个元素在三个位置排列,共有C42A33=36
综上可知共有22×36=792种结果,
故答案为:792

点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题是一个排列组合的实际应用,本题解题的关键是先选出符合要求的人选,在把这四个人排列在三项不同的工作中,本题是一个中档题目.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.072 s. - webmaster@yulucn.com