求Y=2X+4X-7/X+2X+3的值域大神们帮帮忙

求Y=2X+4X-7/X+2X+3的值域大神们帮帮忙
答案y=2x^+4x-7/x^+2x+3 变形为yx^+2yx+3y=2x^+4x-7 即(y-2)x^+2(y-2)+3y+7=0 当y≠2是 将上式视为关于x的一元二次方程 ∵x∈R∴△≥0（这步是为什么） 即【2（y-2)]^-4(y-2)(3y+7)≥0 解得-9/2≤y＜2 当y=2是 3×2+7≠0 ∴y≠2∴ 函数的值域为[-9/2,2）
伞光 1年前 已收到2个回答 举报
赞

牵着蚂蚁 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

一个函数,有值域就有相应的定义域跟值域对应!那么这里题意说“求...值域”那么就是说这个函数有定义域,而题目没有明确指出,那就是暗示你这个函数有实数解,这就有了判别式大于等于0的说法

1年前

1

tschk555 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

因为(y-2)x^+2(y-2)+3y+7=0 它的解就是相应Y的函数值，也就说y的一个取值必须至少有一个x相对应。（这是映射的定义，你去看看书吧） 那么这个方程无解也就等价于它取到这个y时，x不存在，也就是说这个y值是不能取的。所以所有使这个方程方程有解的y构成的集合就是值域，而一元二次方程有解的条件是判别式不小于0。...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com