如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC，∠A=50°，点P是△ABC内一点，且∠1=∠2，试求∠P的度数．

解题思路：首先根据命题中∠ACB=∠ABC，∠1=∠2的条件，得到∠ACP=∠ABP，进而求出∠1+∠PCB的值；再次运用三角形的内角和定理即可解决问题．

∵∠ACB=∠ABC，∠1=∠2（设为x）
∴∠ACP=∠ABP（设为y）；
∵∠A=50°，
∴∠ACB+∠ABC=2（x+y）=180°-50°=130°；
故x+y=65°；
故∠P=180°-（x+y）=115°，即∠P=115°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是根据图形中角与角之间的关系，灵活运用三角形的内角和定理解题．

角1角2是什么

这个没图没法做，∠1。∠2是什么不知道

连接AP并延长 交BC 于 Q 点

∠BPC = ∠QPC+∠BPQ

=∠2+ ∠CAP + ∠BAP +∠ABP

=∠2+∠ABP+∠A

=∠1+∠ABP+∠A

=∠ABC+∠A

等腰三角形ABC 中 , ∠A=50 则 ,∠ACB=∠ABC = 65°

所以 ∠BPC = =∠ABC+∠A=50°+65°=115°