问是高阶还是低阶还有一个问题是这样的式子要不要加乘号或者括号的.里面的x应该都是趋近与0吧

呃，这个办法还是有的，不过比较麻烦 lim arcsin(x^2+3x) / (3x) 换元：y=arcsin(x^2+3x) 那么，siny=x^2+3x 0=x^2+3x-siny x=[-3±√(9+4siny)]/2 在这里先讨论一下： 因为当x趋于0时，y也要趋于0 故x=[-3+√(9+4siny)]/2 做好以上准备之后，就可以开始求极限了~~ lim arcsin(x^2+3x) / (3x) =lim y / {[-3+√(9+4siny)]/2} =lim (2y) / 3(√(9+4siny)-3) =(2/3) * lim y / (√(9+4siny)-3) =(2/3) * lim y(√(9+4siny)+3) / (√(9+4siny)-3)(√(9+4siny)+3) =(2/3) * lim y(√(9+4siny)+3) / (4siny) =(2/3) * lim y/siny *lim (√(9+4siny)+3) / 4 =(2/3)*1*(3+3)/4 =1 一般遇到反三角函数都会用到换元法，将反三角函数换走 有不懂欢迎追问

呃，的确是的 在这一行我打漏了，谢谢提醒 如果满意请采纳 有不懂欢迎追问