bac66266 花朵
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(1)∵|a+b|+a2-4a+4=0,
|a+b|+(a-2)2=0,
a+b=0,a-2=0,
a=2,b=-2,
∴A的坐标是(0,2),B的坐标是(-2,0);
(2)连接AP、BP,在x轴正半轴截取OM=OP,连接PM,
则∠OMP=∠OPM=[1/2]∠POB,
∵P为△AOB角平分线交点,∠AOB=90°,OA=OB,
∴∠BAO=∠AOP=∠BOP=∠ABO=45°,
∴∠ABP=∠MBP,∠PMO=∠OAP=∠BAP=[1/2]×45°=22.5°,
在△ABP和△MBP中
∠BAP=∠BMP
∠ABP=∠MBP
BP=BP
∴△ABP≌△MBP(AAS),
∴AB=BM=OB+OP.
(3)AO-OM=2PN,
理由是:作 PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于 F,
则∠AFP=∠MEP=90°,
∵P是△AOB角平分线交点,
∴PF=PE,
∵PE⊥x轴,PF⊥y轴,
∴∠PFO=∠PEO=∠FOE=90°,
∴∠FPE=90°,
∵AP⊥PM,
∴∠APM=90°=∠FPE,
∴∠APM-∠FPM=∠FPE-∠FPM,
即∠APF=∠MPE,
在△APF和△MPE中
∠APF=∠MPE
PF=PE
∠PFA=∠PEM
∴△APF≌△MPE,
∴AF=EM,
∴AO-OM=(AF+OF)-(EM-OE)
=20E
=2PN,
即AO-OM=2PN.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,角平分线性质的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理的能力.
1年前
如图,已知ab=ac,on=oc角abo与角aco相等吗为什么
1年前1个回答