一道八年级几何体.在三角形ABC中,AB=BC=5,∠C=80°,O为三角形内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°.

一道八年级几何体.
在三角形ABC中,AB=BC=5,∠C=80°,O为三角形内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°.求AO的长.

李shou明 1年前已收到3个回答举报

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利用构造等边三角形法,相对简单
以AB为一边,在点C的同侧作等边三角形ABF
连接CF
∵AF=BF,AC=BC,FC=FC
∴△AFC≌△BFC
∴∠AFC=30°=∠OBA
∵AB=AC,∠A=80°
∴∠CAB=50°
∴∠FAC=10°=∠BAO
∵AF=AB
∴△AFC≌△ABO（ASA）
∴AO=AC=5

1年前

大龙1109 幼苗

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你的一个条件给错了，应该是AC=BC=5才对，只有这样，O才能为三角形内一点，解答如下。
以AB边为底边，在C点外侧做一等边三角形ABF，连接CF，∵AF=BF，AC=BC，FC=FC
∴△AFC≌△BFC
∴∠AFC=30°=∠OBA
∵AC=AC，∠C=80°
∴∠CAB=50°
∴∠FAC=10°=∠BAO
∵AF=AB
∴△A...

1年前

十一跳幼苗

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AB=BC 那么∠A=∠B=80° ∠OAB=10° 那么∠OAC=70° 那么∠ABC=20°
那为什么∠OBA=30° ？？这不是立体几何了？
八年级开始有立体了？？

1年前

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