（2014•北京）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低
（2014•北京）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）碰撞前瞬间A的速率v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离L．
赞 残灰 幼苗
共回答了20个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出碰撞前A的速度．
（2）A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后整体的速率．
（3）对AB整体运用动能定理，求出AB整体在桌面上滑动的距离．
（2）A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后整体的速率．
（3）对AB整体运用动能定理，求出AB整体在桌面上滑动的距离．
（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有：mAgR＝
1
2mA
v2A
得：vA＝
2gR＝
2×10×0.2=2m/s．
（2）滑块A与B碰撞，轨道向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mAvA=（mA+mB）v'
得：v′＝
1
2vA＝
1
2×2＝1m/s．
（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有：f•l＝
1
2(mA+mB)v′2
又因为：f=μN=μ（mA+mB）g
代入数据联立解得：l=0.25m．
答：（1）碰撞前瞬间A的速率为2m/s；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率为1m/s；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离为0.25m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了机械能守恒、动量守恒、动能定理的综合，难度中等，知道机械能守恒和动量守恒的条件，关键是合理地选择研究对象和过程，选择合适的规律进行求解．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗