群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？

相遇初冬 1年前已收到2个回答举报

寻找柚柚幼苗

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因为单位元e∈H,e∈K,所以e∈H∩K,故H∩K≠Φ,设a,b∈H∩K,因H和K子群,有a*b-1∈H,a*b-1∈K,即a*b-1∈H∩K.因此（H∩K,*）是（G,*）的子群.（HK∪,*）不一定是（G,*）的子群.

1年前

sqmhkk 幼苗

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空集应该也行啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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