(2014•江门一模)某个部件由三个元件如图方式连接而成,元件A或元件B正常工作,且元件C正常工作,则部件正常工作.若3

(2014•江门一模)某个部件由三个元件如图方式连接而成,元件A或元件B正常工作,且元件C正常工作,则部件正常工作.若3个元件的次品率均为[1/3],且各个元件相互独立,那么该部件的次品率为
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u2v6y3z7 1年前 已收到1个回答 举报

panjc 幼苗

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解题思路:先求得元件A、B都是次品的概率、元件C为次品的概率,即可求得A、B、C都是次品的概率、“A或B”为正品且C为次品的概率、“A或B”为次品且C为正品的概率,再把这3个概率相加,即得所求.

元件A、B都是次品的概率为[1/3×
1
3]=[1/9],元件C为次品的概率为[1/3],
当元件A、B都是次品时,该部件为次品;当元件C为次品时,该部件为次品.
求得A、B、C都是次品的概率为[1/9×
1
3]=[1/27];“A或B”为正品且C为次品的概率为(1-[1/9])×[1/3]=[8/27];
“A或B”为次品且C为正品的概率为 [1/9]×(1-[1/3])=[2/27],
故该部件的次品率为[1/27]+[8/27]+[2/27]=[11/27],
故答案为:[11/27].

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查相互独立事件的概率乘法公式,涉及互为对立事件的概率关系,解题时注意区分、分析事件之间的关系,属于中档题.

1年前

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