（2014•吉林二模）如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线y=[2/3]x+[4/3]过点
（2014•吉林二模）如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线y=[2/3]x+[4/3]过点C，则菱形ABOC的面积是（ ）A．8
B．4
C．[32/3]
D．[16/3]
赞 林海孤鸿 幼苗
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解题思路：根据菱形性质得出AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2，推出BC∥x轴，求出C的纵坐标，代入函数解析式求出C的坐标，求出BC，根据菱形的面积公式求出即可．
∵四边形ABOC是菱形，OA=4，
∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2，
∴BC∥x轴，
∴C的纵坐标是2，
把y=2代入直线y=[2/3]x+[4/3]得：2=[2/3]x+[4/3]，
解得：x=1，
即C（1，2），
∴B（-1，2），
∴BC=1-（-1）=2，
∴菱形ABOC的面积是[1/2]×AO×BC=[1/2]×4×2=4，
故选B．
点评：
本题考点： 菱形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数的解析式，菱形的性质的应用，注意：菱形的面积等于对角线积的一半，题目比较好，难度适中．
1年前
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