如图,BC是圆O的直径,O是圆心,P是BC延长线上一点,PA切圆O于点A,若∠B=30度,问AB=AP?

如图,BC是圆O的直径,O是圆心,P是BC延长线上一点,PA切圆O于点A,若∠B=30度,问AB=AP?
ps：一个圆里有一个三角形,三角形是ABP,AP在三角形外,
lgxm 1年前 已收到1个回答 举报
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afdsafe 幼苗

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1、证明：连接AO
∵AO＝BO,∠B＝30
∴∠BAO＝∠B＝30
∴∠AOP＝∠B+∠BAO＝60
∵PA切圆O于A
∴∠OAP＝90
∴∠P＝180-∠AOP-∠OAP＝30
∴∠B＝∠P
∴AB＝AP
2、连接AC
∵直径BC
∴∠BAC＝90
∵AB＝AP＝√3,∠B＝30
∴BC＝AB/（√3/2）＝√3/（√3/2）＝2
∴半圆O的直径为2

1年前

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