(2008•黔南州)若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是(  )

(2008•黔南州)若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是(  )
A.2
B.1
C.-1
D.不存在
33without 1年前 已收到1个回答 举报

coldfashion 幼苗

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解题思路:先把原方程化为(2k-1)x2-8x+6=0的形式,由于2k-1的值不能确定,故应分2k-1=0与2k-1≠0两种情况进行讨论.

原方程可化为:(2k-1)x2-8x+6=0,
当2k-1=0,即k=[1/2]时,原方程可化为:-8x+6=0,此时方程有实数根,故不合题意;
当2k-1≠0,即k≠[1/2]时,
∵方程没有实数根,
∴△=(-8)2-4×(2k-1)×6<0,
解得k>[11/6],
∴k的最小整数值是2.
故选A.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键.

1年前

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