关于三角函数.教科书上的一题我不是很清楚,求详解.“求3分之5π（注释：π读派）的正弦和余弦”高分50

角AOB是三分之五派,就相当于2π的基础上减去三分之派 也就是减去60度.在坐标图上,第四象限的那根线与单位圆的交点B,过B点做X,Y轴的垂线,在X轴上的垂足为D,可以知道角COA是60度,角OBD为30度,由于是单位圆,所以OB为1,因为在直角三角形OBD中,30度所对应的边是斜边的一半,所以OD是 二分之一,即所求坐标的横坐标.再用勾股定理即可算出DB的长度为二分之根号三..由于该点在第四象限,所以横坐标是正的,纵坐标是负的.
其实 在直角三角形OBD中,可以利用三角函数求解,如果熟练的话

单位圆的半径就是1。所以（2分之1，负2分之根号3）这个点的横纵坐标平方和是一。
∵∠AOB＝3分之5π=300°
∴360°-300°=60°
sin60°=2分之根号3
cos60°=1/2.
即B点坐标为（cos60°，sin60°）
也就是（1/2，2分之根号3）

OB射线的倾斜角为2π/3,斜率k=-tanπ/3=-√3

OB射线方程为y=-√3x（x≥0)
单位圆的方程为x²+y²=1
两个方程联立解出射线与单位圆
交点B((1/2,-√3/2)

可能你们还没有学习直线与圆的方程
这块知识属于平面解析几何初步。
之所以出现这样的问题是因为教材的
...

直观地讲，单位圆可以当成是半径为一的圆，那么OB及等于一，因为OB边与x轴夹角为60度，不难用60度特殊角的三边关系解出B点，及∠AOB的终边于单位圆的交点的坐标。

这是比较通俗的想法，如果你还想明白得更透彻一些，可以看我下面这位“ 随缘_g00d”老兄的，他的解答对知识更深的孩子帮助更大，我的这种说法只是比较好懂而已，做法不是特别规范。...